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8．如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，以AB為直徑的圓O與邊AC交于點D，則∠DBC的度數為25度．

分析 由AB為圓O的直徑，根據直徑所對的圓周角是直角，即可求得∠ADB的度數，又由AB=AC，∠BAC=50°，∠ABC與∠ABD的度數，繼而求得∠DBC的度數．

解答 解：∵AB為圓O的直徑，
∴∠ADB=90°，
∵∠BAC=50°，
∴∠ABD=90°-∠BAC=40°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=$\frac{180°-∠BAC}{2}$=65°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=25°．
故答案為：25．

點評 此題考查了圓周角定理與等腰三角形的性質．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．計算：
（1）16÷23-（-3）×（-1）2015．
（2）（-4ab+3a-b）-（3a-b）+6ab．

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19．（1）計算：tan260°+4sin30°•cos45°
（2）解方程：x2-4x+3=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

16．若等腰直角三角形的外接圓半徑的長為$\sqrt{2}$，則其內切圓半徑的長為（　　）
A．$2\sqrt{2}-1$B．$2\sqrt{2}-2$C．$2-\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}-1$

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則圓錐的側面積是（　　）
A．20cm2B．20πcm2C．15cm2D．15πcm2

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．如圖，已知圓O中，AB=CD，連結AC、BD．求證：AC=BD．

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20．解下列方程
（1）3（x-4）=12
（2）$\frac{x+1}{2}-\frac{2-3x}{6}=1$．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

17．如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，BD=2AD，E、F、G分別是OC、
OD，AB的中點．下列結論：①EG=EF； ②△EFG≌△GBE； ③FB平分∠EFG；
④EA平分∠GEF；⑤四邊形BEFG是菱形．其中正確的是（　　）
A．①②④B．①③⑤C．③④⑤D．①②③

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，AB=AD=18，∠CDE=45°，CE=15，求線段AE的長．

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