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【題目】如圖,矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點O,CE//BD,DE//AC.

(1)求證:四邊形OCED是菱形;
(2)當CD=6,DE=5,求AD的長.

【答案】
(1)

解:證明:∵CE//BD,DE//AC,

∴四邊形OCED是平行四邊形,

在矩形ABCD中,OD=OC,

∴四邊形OCED是菱形.


(2)

解:在菱形OCED中,OC=DE=5,

又AC=2OC=10,

在Rt△ACD中,由勾股定理得AD= .


【解析】(1)先由CE//BD,DE//AC證得四邊形OCED是平行四邊形,再根據有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形證得;(2)求出AC=2OC=2DE,由勾股定理即可求AD的長.
【考點精析】利用矩形的性質對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知矩形的四個角都是直角,矩形的對角線相等.

練習冊系列答案
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通過以上分析和總結,圖1共有___________條直線.

(2)拓展延伸:

運用(1)的分析方法,可得:

圖2共有_____________條直線;

圖3共有_____________條直線;

(3)探索歸納:

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同步練習冊答案
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