【題目】已知x1 ， x2是關于x的方程（x﹣2）（x﹣3）=（n﹣2）（n﹣3）的兩個實數根．則：
（1）兩實數根x1 ， x2的和是；
（2）若x1 ， x2恰是一個直角三角形的兩直角邊的邊長，那么這個直角三角形面積的最大值是 ．
【答案】
（1）5
（2）
【解析】（1）（x﹣2）（x﹣3）=（n﹣2）（n﹣3），
x2-5x+6=n2-5n+6,
即x2-5x-n2+5n=0，
判別式=52-4（-n2+5n）=(5-2n)2
0恒成立；
運用根式法可解得x1=n,x2=5-n.0
n5
則x1+x2=5.
（2）S=
=
n(5-n)=
,
當n=
,S=.
所以答案是：5；.
【考點精析】關于本題考查的公式法和三角形的面積，需要了解要用公式解方程，首先化成一般式．調整系數隨其后，使其成為最簡比．確定參數abc，計算方程判別式．判別式值與零比，有無實根便得知．有實根可套公式，沒有實根要告之；三角形的面積=1/2×底×高才能得出正確答案．
中考解讀考點精練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我校生物興趣小組的學生，將自己收集的標本向本組其他成員各贈送一件，全組互贈182件，如果全組有x名同學，則根據題意列出的方程是（ ）
A.x（x+1）=182
B.x（x﹣1）=182
C.2x（x+1）=182
D.x（x﹣1）=182×2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為迎接G20杭州峰會的召開，某校八年級（1）（2）班準備集體購買一種T恤衫參加一項社會活動．了解到某商店正好有這種T恤衫的促銷，當購買10件時每件140元，購買數量每增加1件單價減少1元；當購買數量為60件（含60件）以上時，一律每件80元．
（1）如果購買x件（10＜x＜60），每件的單價為y元，請寫出y關于x的函數關系式；
（2）如果八（1）（2）班共購買了100件T恤衫，由于某種原因需分兩批購買，且第一批購買數量多于30件且少于60件．已知購買兩批T恤衫一共花了9200元，求第一批T恤衫的購買數量．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，以直角三角形a、b、c為邊，向外作等邊三角形，半圓，等腰直角三角形和正方形，上述四種情況的面積關系滿足S1+S2=S3圖形個數有（ ） 
A.1
B.2
C.3
D.4
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