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【題目】如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象相交于A、B兩點，當y1>y2時，－1<x<0或x>3，則一次函數的解析式為_____________________.

【答案】y=x－2

【解析】根據題意得出A、B兩點的坐標，分別代入反比例函數y=即可求得坐標，然后根據待定系數法即可求得一次函數的解析式.

解：根據題意：A、B兩點的橫坐標分別為-1，3，

把x=-1代入y=得，y=-3，

∴A（-1，-3），

把x=3代入y=得，y=1，

∴B（3，1），

∵一次函數y1=kx+b的圖象經過A、B兩點，

∴，解得.

∴一次函數的解析式為y=x-2.

故答案為：y=x-2.

“點睛”本題考查了反比例函數和一次函數的交點以及待定系數法求一次函數的解析式，得出A、B的交點坐標是解題的關鍵.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩家批發商出售同樣品牌的茶壺和茶杯，定價相同，茶壺每把30元，茶杯每只5元．兩家都在進行優惠銷售：甲店買一送一大酬賓（買一把茶壺贈送茶杯一只）；乙店全場9折優惠（按實際價格的90%收費）．某茶具店需茶壺5把，茶杯若干只（不少于5只）．

（1）若設購買茶杯x只（x＞5），則在甲店購買需付_____元，在乙店購買需付_____元；（用含x的代數式表示）

（2）當茶具店需購買10只茶杯時，到哪家商店購買較便宜？試加以說明；

（3）試求出當茶具店購買多少只茶杯時，在兩家商店購買所需付的款一樣多？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點C在線段AB上，AC＝8 cm，CB＝6 cm，點M，N分別是AC，BC的中點．

(1)求線段MN的長．

(2)若C為線段AB上任一點，滿足AC＋CB＝a cm，其他條件不變，你能猜想MN的長度嗎？（用含a的代數式表示）并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABN中，∠B =90°，點M是AB上的動點（不與A,B兩點重合），點C是BN延長線上的動點（不與點N重合），且AM=BC，CN=BM，連接CM與AN交于點P.

（1）在圖1中依題意補全圖形;

（2）小偉通過觀察、實驗，提出猜想:在點M，N運動的過程中，始終有∠APM=45°.小偉把這個猜想與同學們進行交流，通過討論，形成了證明該猜想的一種思路:

要想解決這個問題，首先應想辦法移動部分等線段構造全等三角形，證明線段相等，再構造平行四邊形，證明線段相等，進而證明等腰直角三角形，出現45°的角，再通過平行四邊形對邊平行的性質，證明∠APM=45°.

他們的一種作法是：過點M在AB下方作MDAB于點M,并且使MD=CN.通過證明△AMD△CBM,得到AD=CM,再連接DN，證明四邊形CMDN是平行四邊形，得到DN=CM，進而證明△ADN是等腰直角三角形，得到∠DNA=45°.又由四邊形CMDN是平行四邊形，推得∠APM=45°.使問題得以解決.

請你參考上面同學的思路，用另一種方法證明∠APM=45°.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，CE//BD，DE//AC.

（1）求證：四邊形OCED是菱形；
（2）當CD=6，DE=5，求AD的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形.如圖1，四邊形ABCD是一個箏形，其中AD=CD，AB=CB，我們稱這個四邊形是“箏形ABCD”.

（1）根據箏形的定義判斷下列命題是否正確，真命題打“√”，假命題打“×”.
①箏形有一組對角相等.
②菱形是箏形.
③箏形的面積為兩條對角線長度的乘積.
（2）如圖2，有一個公共頂點B的兩個正方形ABCD與正方形BEFG全等，邊AD與EF相交于點H.請你判斷四邊形BEHA是否是“箏形”，說明你的理由；
（3）如圖3，當∠EBC=30°時，延長DA交GF于點K.若正方形ABCD邊長為，求線段AK的長.