Question

學生的學習興趣如何是每位教師非常關注的問題．為此，某校教師對該校部分學生的學習興趣進行了一次抽樣調(diào)查（把學生的學習興趣分為三個層次，A層次：很感興趣；B層次：較感興趣；C層次：不感興趣）；并將調(diào)查結(jié)果繪制成了圖①和圖②的統(tǒng)計圖（不完整）．請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了______名學生；
（2）圖①、②補充完整；
（3）將圖②中C層次所在扇形的圓心角的度數(shù)；
（4）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計該校1200名學生中大約有多少名學生對學習感興趣（包括A層次和B層次）．
 

Answer 1

【答案】分析：（1）由A層次的人數(shù)所占比例為25%，A層次人數(shù)為50，故調(diào)查總?cè)藬?shù)為50÷25%=200；
（2）根據(jù)調(diào)查總?cè)藬?shù)為200，故C層次的人數(shù)為200-120-50=30；B層次的人數(shù)所占的百分比是1-25%-15%；
（3）C層次所在扇形的圓心角的度數(shù)可通過360°×15%求得；
（4）由樣本中A層次和B層次所占比例為60%和25%，所以可以估計對學習感興趣的人數(shù)．
解答：解：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了
50÷25%=200（人）；
故答案為：200．

（2）C層次的人數(shù)為：200-120-50=30（人）；
所占的百分比是：×100%=15%；
B層次的人數(shù)所占的百分比是1-25%-15%=60%；

（3）C層次所在扇形的圓心角的度數(shù)是：360×15%=54°；

（4）根據(jù)題意得：
（25%+60%）×1200=1020（人）
答：估計該校1200名學生中大約有1020名學生對學習感興趣．
點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．