Question

學生的學習興趣如何是每位教師非常關注的問題．為此，某校教師對該校部分學生的學習興趣進行了一次抽樣調查（把學生的學習興趣分為三個層次，A層次：很感興趣；B層次：較感興趣；C層次：不感興趣）；并將調查結果繪制成了圖①和圖②的統計圖（不完整）．請你根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）此次抽樣調查中，共調查了

200

名學生；
（2）求圖②中“A層次”所在扇形的圓心角的度數；
（3）求扇形統計圖（圖②）中，“C層次”的百分比；
（4）請把條形統計圖（圖①）補充完整；
（5）根據抽樣調查的結果，請你估計該校1200名學生中大約有多少名學生對學習感興趣（包括A層次和B層次）．

Answer 1

分析：（1）由A層次的人數除以所占的百分比求出調查的學生總數即可；
（2）由A層次的百分比乘以360即可得到結果；
（3）由A與B的百分比求出層次C的百分比即可；
（4）求出C層次的人數，補全條形統計圖即可；
（5）求出樣本中A層次與B層次的百分比之和，乘以1200即可得到結果．

解答：解：（1）根據題意得：50÷25%=200（人），
則調查的學生總數為200人；
（2）圖②中“A層次”所在扇形的圓心角的度數為25%×360°=90°；
（3）扇形統計圖（圖②）中，“C層次”的百分比為1-（25%+60%）=15%；
（4）C層次的人數為200×15%=30（人），
補全條形統計圖，如圖所示：

（5）根據題意得：1200×（25%+60%）=1020（人），
則該校1200名學生中大約有1020名學生對學習感興趣．
故答案為：（1）200

點評：此題考查了條形統計圖，扇形統計圖，以及用樣本估計總體，弄清題意是解本題的關鍵．