Question

（2012•綏化）學生的學習興趣如何是每位教師非常關注的問題．為此，某校教師對該校部分學生的學習興趣進行了一次抽樣調查（把學生的學習興趣分為三個層次，A層次：很感興趣；B層次：較感興趣；C層次：不感興趣）；并將調查結果繪制成了圖①和圖②的統計圖（不完整）．請你根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）此次抽樣調查中，共調查了

200

名學生；
（2）圖①、②補充完整；
（3）將圖②中C層次所在扇形的圓心角的度數；
（4）根據抽樣調查的結果，請你估計該校1200名學生中大約有多少名學生對學習感興趣（包括A層次和B層次）．
 

Answer 1

分析：（1）由A層次的人數所占比例為25%，A層次人數為50，故調查總人數為50÷25%=200；
（2）根據調查總人數為200，故C層次的人數為200-120-50=30；B層次的人數所占的百分比是1-25%-15%；
（3）C層次所在扇形的圓心角的度數可通過360°×15%求得；
（4）由樣本中A層次和B層次所占比例為60%和25%，所以可以估計對學習感興趣的人數．

解答：解：（1）此次抽樣調查中，共調查了
50÷25%=200（人）；
故答案為：200．

（2）C層次的人數為：200-120-50=30（人）；
所占的百分比是：

30

200

×100%=15%；
B層次的人數所占的百分比是1-25%-15%=60%；

（3）C層次所在扇形的圓心角的度數是：360×15%=54°；

（4）根據題意得：
（25%+60%）×1200=1020（人）
答：估計該校1200名學生中大約有1020名學生對學習感興趣．

點評：本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．