Question

19、一個盒子里裝有不多于200顆糖，如果每次2顆，3顆，4顆或6顆地取出，最終盒內都只剩一顆糖，如果每次11顆地取出，那么正好取完，求盒子里共有多少顆糖？

Answer 1

分析：根據題意可知盒內糖的顆數是11的倍數，因為如果每次2顆，3顆，4顆或6顆地取出，最終盒內都只剩一顆糖，所以盒內糖的顆數是奇數，分情況討論是，只討論11的奇數倍即可，確定最后結果是還要注意要不能被2、3、4、6整除．

解答：解：因為每次取11顆正好取完，所以盒內的糖果數必是11的倍數，而11的偶數倍，
都能被2整除，所以不合題意，倍數列表如下：
因為121-1=120，而120都能被2、3、4、6整除，
所以盒子里共有121顆糖．

點評：此題主要考查了數的整除性在實際生活中的應用，體現了數學與生活的密切聯系，應用了分類討論思想．