一個盒子里裝有不多于200顆糖，如果每次2顆，3顆，4顆或6顆的取出，最終盒內都只剩下一顆糖，如果每次以11顆的取出，那么正好取完，則盒子里共有________顆糖．
121
分析：在200以內分別找到11的倍數，及2，3，4和6的最小公倍數的倍數+1的數．取兩組數的交集即可求解．
解答：已知如果每次11顆地取出正好取完，則盒子內糖數必為11的倍數．又知盒子里裝有不多于200顆糖，則盒子內糖數可能為11、22、33、44、55、66、77、88、99、110、121、132、143、154、165、176、187、198．
又已知如果每次2顆，3顆，4顆或6顆地取出，最終盒內都只剩一顆糖，則盒子內糖數為24的倍數+1．又知盒子里裝有不多于200顆糖則盒子內糖數可能為25、49、73、97、121、145、169、193．
取上面兩組數的交集可得121，故盒子里共有121顆糖．
故答案為：121．
點評：本題考查了最小公倍數和倍數的求法，解題的關鍵是找到200以內11的倍數和24的倍數+1的公共解．
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