Question

已知直線l₁：y₁=kx+3與直線l₂：y₂=-2x交于A點 （-1，m），且直線l₁與x軸交于B點，與y軸交于C點．
（1）求m和k的值；
（2）求S_△ABO．

Answer 1

分析：（1）首先將點A的坐標代入直線l₂：y₂=-2x中求得m的值，然后間點A的坐標代入到一次函數中求得k值即可；
（2）首先求得點B的坐標，然后利用三角形的面積求解即可．

解答：解：（1）把A點坐標（-1，m）代入y₂=-2x，得
m=-2×（-1）=2，
把A點坐標（-1，2）代入y₁=kx+3，得
-k+3=2，
解得 k=1．

（2）由（1）得y₁=x+3，
當y=0時，x=-3 
∴點B（-3，0）
∴OB=3
∴S_△ABO=

1

2

×3×2=3．

點評：本題考查了兩條直線平行或相交的問題，可以聯立兩個方程組成方程組求兩條直線的交點問題．