Question

如圖，已知直線l₁：y₁=2x+1與坐標軸交于A、C兩點，直線l₂：y₂=-x-2與坐標軸交于B、D兩點，兩線的交點為P點，
（1）求△APB的面積；
（2）利用圖象求當x取何值時，y₁＜y₂．

Answer 1

分析：（1）先求出A，B，P的坐標，根據面積公式即可求解；
（2）求出交點P的坐標，正確根據圖象即可得出答案．

解答：解：（1）聯立l₁、l₂，

y1=2x+1 y2=-x-2

，
解得：

x=-1 y=-1

∴P點坐標為（-1，-1），
又∵A（0，1）B（0，-2），
∴S△ABP=

3×1

2

=

3

2

；

（2）由圖可知，當x＜-1時，y₁＜y₂．

點評：本題考查了一次函數與二元一次方程組，屬于基礎題，關鍵是掌握根據圖象進行解題．