Question

已知直線l₁：y₁=2x+3與直線l₂：y₂=kx-1交于A點，A點橫坐標為-1，且直線l₁與x軸交于B點，與y軸交于D點，直線l₂與y軸交于C點．
（1）求出A點坐標及直線l₂的解析式；
（2）連接BC，求出S_△ABC．

Answer 1

分析：（1）根據A點在直線l₁上，且橫坐標為-1，求出A點的坐標，再根據直線l₂過A點，將（-1，1）代入直線l₂解析式，即可求出答案；
（2）根據已知得出B點的坐標，再根據l₁與y軸交于D點，得出D點和C點的坐標，再根據三角形的面積公式得出S_△ABC．

解答：解：（1）∵A點在直線l₁上，且橫坐標為-1，
∴y₁=2×（-1）+3=1，即A點的坐標為（-1，1）
又直線l₂過A點，將（-1，1）代入直線l₂解析式得：1=-k-1，k=-2，
則直線l₂的解析式為：y₂=-2x-1      

（2）l₁與x軸交于B點，則B點坐標為（-

3

2

，0），l₁與y軸交于D點，
則D點坐標為（0，3），l₂與y軸交于C點，則C點坐標為（0，-1），
S_△ABC=S_△BCD-S_△ACD=

1

2

CD•|x_B|-

1

2

CD•|x_A|=1

點評：本題要注意利用一次函數的特點，列出方程，求出未知數再求得解析式；求三角形的面積時找出高和底邊長即可．