Question

將兩塊完全相同的等腰直角三角形，擺成如圖所示的樣子，假設(shè)圖形中所有的點(diǎn)和線段都在一個(gè)平面內(nèi)，回答下列問題：（1）圖中有多少個(gè)三角形，把它們一一寫出來；
（2）圖中有相似（不包括全等）三角形嗎？如果有把它們一一寫出來。

Answer 1

解：（1）7個(gè)，分別為：△ABD、△ABE、△ABC、△ADE、△ADC、△AEC、△AFG；
（2）△ADE∽△BAE，△CDA∽△ADE，△BAE∽△CDA，
證明：∵△ABC與△AFG都為等腰直角三角形，
∴∠DAE=∠B=45°，∠AED=∠BEA，
∴△ADE∽△BAE，
同理：△CDA∽△ADE，
∴△BAE∽△CDA。