Question

【題目】A、B兩地相距600千米，一列慢車從A地開出，每小時行80千米，一列快車從B地開出，每小時行120千米，兩車同時開出。

（1）若同向而行，出發后多少小時相遇？

（2）若相背而行，多少小時后，兩車相距800千米？

（3）若兩車同向而行，快車在慢車后面，多少小時后，快車追上慢車？

（4）若兩車同向而行，慢車在快車后面，多少小時后，兩車相距760千米？

Answer 1

【答案】（1）3；（2）7；（3）15；（4）4．

【解析】

試題分析：（1）設若相向而行，出發后x小時相遇，根據“快車行駛的路程+慢車行駛的路程=A、B兩地的距離”列方程求解即可；（2）設若兩車相背而行，x小時后兩車相遇800千米，根據“快車行駛的路程+慢車行駛的路程=600+800”列方程求解即可；（3）設若兩車同向而行，快車在慢車后面，x小時后快車追上慢車，根據“快車行駛的路程=慢車行駛的路程+A、B兩地的距離”列方程求解即可；（4）設若兩車同向而行，慢車在快車后面，x小時后兩車相距760千米，根據“快車行駛的路程+600=慢車行駛的路程+760”列方程求解即可．

試題解析：（1）設若相向而行，出發后x小時相遇，則80x+120x=600，解得，x=3，答：若同向而行出發后3小時相遇；

（2） 設若兩車相背而行，x小時后兩車相遇800千米，則80x+120x=600+800，解得，x=7，答：若相背而行出發后7小時兩車相距800千米；

（3）設若兩車同向而行，快車在慢車后面，x小時后快車追上慢車，則120x=80x+600，解得，x=15，答：若兩車同向而行，快車在慢車后面，15小時后快車追上慢車；

（4）設若兩車同向而行，慢車在快車后面，x小時后兩車相距760千米，則120x+600=80x+760，解得，x=4，答：若兩車同向而行，慢車在快車后面，4小時后兩車相距760千米．