【題目】已知拋物線的頂點為（1，﹣4），且過點（﹣2，5）．
（1）求拋物線解析式；
（2）求函數值y＞0時，自變量x的取值范圍．
【答案】（1）y=x2﹣2x﹣3；（2）x＜﹣1或x＞3時，y＞0．
【解析】
試題分析：（1）由于已知拋物線頂點坐標，則可設頂點式y=a（x﹣1）2﹣4，然后把（﹣2，5）代入求出a的值即可；
（2）先求出拋物線與x軸的交點坐標，然后寫出拋物線在x軸上方所對應的自變量的取值范圍即可．
解：（1）設拋物線解析式為y=a（x﹣1）2﹣4，
把（﹣2，5）代入得a（﹣2﹣1）2﹣4=5，解得a=1，
所以拋物線解析式為y=（x﹣1）2﹣4，即y=x2﹣2x﹣3；
（2）當y=0時，x2﹣2x﹣3=0，解得x1=﹣1，x2=3，則拋物線與x軸的兩交點坐標為（﹣1，0），（3，0），
而拋物線的開口向上，
所以當x＜﹣1或x＞3時，y＞0．
文敬圖書課時先鋒系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】A、B兩地相距600千米，一列慢車從A地開出，每小時行80千米，一列快車從B地開出，每小時行120千米，兩車同時開出。
（1）若同向而行，出發后多少小時相遇？
（2）若相背而行，多少小時后，兩車相距800千米？
（3）若兩車同向而行，快車在慢車后面，多少小時后，快車追上慢車？
（4）若兩車同向而行，慢車在快車后面，多少小時后，兩車相距760千米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】函數y=（m﹣n）x2+mx+n是二次函數的條件是（ ）
A. m、n是常數，且m≠0 B. m、n是常數，且m≠n
C. m、n是常數，且n≠0 D. m、n可以為任何常數
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