Question

如圖，測量隊(duì)為了測量某地區(qū)山頂P的海拔高度，選M點(diǎn)作為觀測點(diǎn)，從M點(diǎn)測量山頂P的仰角（視線在水平線上方，與水平線所夾的角）為30°，在比例尺為1：50000的該地區(qū)等高線地形圖上，量得這兩點(diǎn)的圖上距離為6厘米，則山頂P的海拔高度為（ ）

A．1732米
B．1982米
C．3000米
D．3250米

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)地形圖上的等高線的比例尺和圖上距離求得兩點(diǎn)間的實(shí)際距離，再利用解直角三角形的知識(shí)求得山頂?shù)暮０胃叨燃纯桑?br />解答：解：∵兩點(diǎn)的圖上距離為6厘米，例尺為1：500000，
∴兩點(diǎn)間的實(shí)際距離為：6÷=3000米，
∵從M點(diǎn)測量山頂P的仰角（視線在水平線上方，與水平線所夾的角）為30°，
∴MP=3000×tan30°=3000×=1732米，
∵點(diǎn)M的海拔為250米，
∴山頂P的海拔高度為=1732+250=1982米．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了仰俯角問題，解決此類問題的關(guān)鍵是正確的將仰俯角轉(zhuǎn)化為直角三角形的內(nèi)角并選擇正確的邊角關(guān)系解直角三角形．