Question

如圖，測(cè)量隊(duì)為了測(cè)量某地區(qū)山頂P的海拔高度，選M點(diǎn)作為觀測(cè)點(diǎn)，從M點(diǎn)測(cè)量山頂P的仰角（視線(xiàn)在水平線(xiàn)上方，與水平線(xiàn)所夾的角）為30°，在比例尺為1：50000的該地區(qū)等高線(xiàn)地形圖上，量得這兩點(diǎn)的圖上距離為6厘米，則山頂P的海拔高度為（　　）

• A、1732米
• B、1982米
• C、3000米
• D、3250米

Answer 1

分析：根據(jù)地形圖上的等高線(xiàn)的比例尺和圖上距離求得兩點(diǎn)間的實(shí)際距離，再利用解直角三角形的知識(shí)求得山頂?shù)暮０胃叨燃纯桑?/div>

解答：解：∵兩點(diǎn)的圖上距離為6厘米，例尺為1：50000，
∴兩點(diǎn)間的實(shí)際距離為：6÷

1

50000

=3000米，
∵從M點(diǎn)測(cè)量山頂P的仰角（視線(xiàn)在水平線(xiàn)上方，與水平線(xiàn)所夾的角）為30°，
∴MP=3000×tan30°=3000×

3

3

=1732米，
∵點(diǎn)M的海拔為250米，
∴山頂P的海拔高度為=1732+250=1982米．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了仰俯角問(wèn)題，解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是正確的將仰俯角轉(zhuǎn)化為直角三角形的內(nèi)角并選擇正確的邊角關(guān)系解直角三角形．