Question

如圖，測量隊為了測量某地區山頂P的海拔高度，選M點作為觀測點，從M點測量山頂P的仰角（視線在水平線上方，與水平線所夾的角）為30°，在比例尺為1：50000的該地區等高線地形圖上，量得這兩點的圖上距離為6厘米，則山頂P的海拔高度為（ ）

A．1732米
B．1982米
C．3000米
D．3250米

Answer 1

【答案】分析：根據地形圖上的等高線的比例尺和圖上距離求得兩點間的實際距離，再利用解直角三角形的知識求得山頂的海拔高度即可．
解答：解：∵兩點的圖上距離為6厘米，例尺為1：500000，
∴兩點間的實際距離為：6÷=3000米，
∵從M點測量山頂P的仰角（視線在水平線上方，與水平線所夾的角）為30°，
∴MP=3000×tan30°=3000×=1732米，
∵點M的海拔為250米，
∴山頂P的海拔高度為=1732+250=1982米．
故選B．
點評：本題考查了仰俯角問題，解決此類問題的關鍵是正確的將仰俯角轉化為直角三角形的內角并選擇正確的邊角關系解直角三角形．