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已知∠AOB=45°，從點O引一條射線OC，使∠AOC：∠AOB=4：3，則∠BOC=________．

105°或15°
分析：OC可以在OA的外側，也可以在OB的外側，所以要分兩種情況考慮．
解答：∵∠AOB=45°，∠AOC：∠AOB=4：3，
∴∠AOC=60°
當OC在OA的外側時，∠BOC=∠AOC+∠AOB=60°+30°=105°；
當OC在OB的外側，∠BOC=∠AOC-∠AOB=60°-45°=15°．
故答案為：105°或15°．
點評：此題考查的知識點是角的計算，解答本題要注意注意兩種情況的考慮：OC可以在OA的外側，也可以在OB的外側．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知∠AOB=45°，A1是OA上的一點，且OA1=1，過A1作OA的垂線交OB于點B1，過點B1作OB的垂線交OA于點A2，過點A2作OA的垂線交OB于點B2…，依次記△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…的面積為S1，S2，S3…，則Sn=
 
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知∠AOB=45°，P為∠AOB內任一點，且OP=5，請在圖中分別畫出點P關于OA，OB的對稱點P1，P2，連P1O，P2O，P1P2，則△OP1P2的面積為
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知∠AOB=45°，P是∠AOB內一點，且PO=4，M、N分別是OA、OB上的動點，則△PMN周長的最小值是
4
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4
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知∠AOB=45°，A1是OA上的一點，OA1=1，過A1作OA的垂線交OB于點B1，過點B1作OB的垂線交OA于點A2；過A2作OA的垂線交OB于點B2…如此繼續，依次記△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…的面積為S1，S2，S3…，則S2011=
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24019
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知∠AOB=45°，OC是∠AOB的一條三等分線，則∠AOC的度數是（　　）

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