Question

如圖，已知∠AOB=45°，P為∠AOB內任一點，且OP=5，請在圖中分別畫出點P關于OA，OB的對稱點P₁，P₂，連P₁O，P₂O，P₁P₂，則△OP₁P₂的面積為

25

2

．

Answer 1

分析：根據題意畫出圖形，根據軸對稱的性質求出OP₁，OP₂的長，求出∠P₁OP₂=90°，根據三角形的面積公式求出即可．

解答：解：
∵點P關于OA，OB的對稱點分別是P₁，P₂，
∴OP₁=OP=5，OP₂=OP=5，
∠P₁OP₂=2∠AOB=90°，
△OP₁P₂的面積是：

1

2

OP₁×OP₂=

1

2

×5×5=

25

2

，
故答案為：

25

2

．

點評：本題考查了軸對稱的性質和三角形的面積公式等知識點的應用，解此題的關鍵是正確畫出圖形和求出OP₁、OP₂、∠P₁OP₂，題目比較典型，難度適中．