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5．

已知：△ABC和點M（1，2），
（1）以點M為位似中心，畫出△ABC的一個位似圖形△A′B′C′，使△A′B′C′與△ABC相似比為2：1；
（2）直接寫出點C′的坐標．

分析（1）延長MA到A′使MA′=2MA，則點A′為點A的對應點，同樣方法得到點B、C的對應點B′、C′，從而得到△A'B'C'；
（2）利用第一象限點的坐標特征，寫出△A'B'C'的頂點C'的坐標．

解答解：（1）如圖，△A′B′C′為所作；

（2）由圖可得，C′（11，4）．

點評本題考查了作圖-位似變換，先確定位似中心；再分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關鍵點；接著根據位似比，確定能代表所作的位似圖形的關鍵點；然后順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．

如圖所示，將△OBA進行怎樣的平移可得到△O′B′A′？并分別寫出△OBA和△O′B′A′各頂點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，點D為直線BC上的一動點（點D不與點B，C重合）．以AD為邊作正方形ADEF，連結CF．
（1）如圖1，當點D在線段BC上時，求證：CF+CD=BC；
（2）如圖2，當點D在線段BC的延長線上時，其他條件不變，請直接寫出CF，BC，CD三條線段之間的等量關系；
（3）如圖3，當點D在線段BC的反向延長線上時，且點A，F分別在直線BC的兩側，其他條件不變；
①請直接寫出CF，BC，CD三條線段之間的關系；
②若正方形ADEF的邊長為2，對角線AE，DF相較于點O，連結OC，求OC的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．計算：
（1）（-$\frac{1}{36}$）÷（$\frac{2}{9}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{18}$）
（2）-1⁴+（1-0.5）×$\frac{1}{3}$×[2-（-3）²]
（3）解方程：$\frac{2x+1}{3}$-$\frac{5x-1}{6}$=1
（4）$\frac{2（x+3）}{5}$=$\frac{3}{2}$x-$\frac{2（x-7）}{3}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．如圖1，在△ABC中，AB=AC，點D，F是射線AB上的動點，點E是射線AC上的動點，且DA=DE，EA=EF，設AE=4t．△DEF與△ABC重疊面積為y，如圖2是y關于t的函數圖象（其中0≤t≤$\frac{5}{4}$，$\frac{5}{4}$＜t≤2，2＜t≤m時，函數的解析式不同）．
（1）m=$\frac{16}{5}$，n=$\frac{117}{16}$；
（2）求y關于t的函數關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

10．在平面直角坐標系中，若點A（a，-b）在第一象限內，則點B（b，-a）在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

17．若拋物線y=ax²+bx+c與y軸的交點的坐標為（0，-3），則c=-3．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．已知，在平面直角坐標系中，點P（x，y）的坐標x，y滿足y=$\sqrt{x-2}$+$\sqrt{2-x}$-4；求點P到原點的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

15．已知關于x、y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+4y=20}\\{ax+by=1}\end{array}\right.$與$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=5}\\{bx+ay=6}\end{array}\right.$有相同的解，則a+b=1．

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