Question

23、已知：xy+x=-1，xy-y=-2．
（1）填空x+y=

1

；
（2）求代數式-x-[2y-（xy+x）²+3x]+2[x+（xy-y）²]的值．

Answer 1

分析：（1）根據已知條件，讓兩個式子相減，即可求出x+y的值；（2）先把xy+x=-1，xy-y=-2的值代入代數式，化簡后，再把x+y=1代入化簡后的式子，計算即可．

解答：解：（1）∵xy+x=-1①，xy-y=-2②，
∴①-②得
x+y=1；

（2）先把xy+x=-1，xy-y=-2的值代入代數式，得
原式=-x-[2y-1+3x]+2[x+4]=-x-2y+1-3x+2x+8=-2x-2y+9，
當x+y=1時，原式=-2（x+y）+9=7．

點評：本題考查了整式的化簡求值．整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的常考點．