Question

計(jì)算
（1）-36×（

1

4

-

1

9

-

1

12

）÷（-2）；
（2）-2³+|5-8|+24÷（-3）；
（3）設(shè)“△”是新規(guī)定的某種運(yùn)算法則，設(shè)A△B=A²-A•B+B．試求（-2）△（-6）的值；
（4）先合并同類(lèi)項(xiàng)再求值：4xy-3x²-3xy-2y+2x²，其中x=-1，y=1；
（5）已知x²+xy=2，y²+xy=5．求

1

2

x2+xy+

1

2

y2的值．

Answer 1

分析：（1）（2）根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可；
（3）-2相當(dāng)于A(yíng)，-6相當(dāng)于B，根據(jù)新運(yùn)算的規(guī)則計(jì)算；
（4）合并同類(lèi)項(xiàng)后，代入求值；
（5）觀(guān)察后，把原式變形為與已知條件有關(guān)的形式，整體代入求值．

解答：解：（1）原式=（-9+4+3）÷（-2）=2÷2=1；

（2）原式=-8+3-8=-13；

（3）∵A△B=A²-A•B+B，
∴（-2）△（-6）=（-2）²-（-2）（-6）-（-60）=-14；

（4）原式=xy-x²-2y，
代入x=-1，y=1得：
原式=-1-1-2=-4；

（5）原式=

(x2+xy)+(y2+xy)

2

，
=

2+5

2

，
=

7

2

．

點(diǎn)評(píng)：（1）要正確掌握運(yùn)算順序，在混合運(yùn)算中要特別注意運(yùn)算順序：先三級(jí)，后二級(jí)，再一級(jí)；有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；同級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序；
（2）去括號(hào)法則：--得+，-+得-，++得+，+-得-；
（3）整式中如果有多重括號(hào)應(yīng)按照先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后大括號(hào)的順序進(jìn)行．