Question

11．解方程組：
①$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{5}-\frac{y-1}{2}=-1}\\{x+y=2}\end{array}\right.$；
 ②$\left\{\begin{array}{l}{\frac{y}{3}-\frac{x+1}{6}=3}\\{2（x-\frac{y}{2}）=3（x+\frac{y}{18}）}\end{array}\right.$； 
 ③$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=2}\\{x-y+z=0}\\{x-z=4}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 ①方程組整理后，利用加減消元法求出解即可；
②方程組整理后，利用加減消元法求出解即可；
③方程組利用加減消元法求出解即可．

解答 解：①方程組整理得：$\left\{\begin{array}{l}{2x-5y=-17①}\\{x+y=2②}\end{array}\right.$$\left\{\begin{array}{l}{2y-x=19①}\\{6x+7y=0②}\end{array}\right.$，
①+②×5得：7x=-7，
解得：x=-1，
把x=-1代入②得：y=3，
則方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=3}\end{array}\right.$；
②方程組整理得：得$\left\{\begin{array}{l}{2y-x=19①}\\{6x+7y=0②}\end{array}\right.$，
①×6+②得：19y=114，
解得：y=6，
把y=6代入①得：x=-7，
則方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=-7}\\{y=6}\end{array}\right.$；
③$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=2①}\\{x-y+z=0②}\\{x-z=4③}\end{array}\right.$，
①+②得：x+z=1④，
③+④得：2x=5，
解得：x=2.5，
把x=2.5代入④得：z=-1.5，
把x=2.5，z=-1.5代入①得：y=1，
則方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=2.5}\\{y=1}\\{z=-1.5}\end{array}\right.$．

點評 此題考查了解二元一次方程組，以及解三元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．