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將圖①所示的正六邊形進行分割得到圖②,再將圖②中最小的某一個正六邊形按同樣的方式進行分割得到圖③,再將圖③中最小的某一個正六邊形按同樣的方式進行分割,…,則第5個圖形中共有    個正六邊形.
【答案】分析:觀察第二個圖形,有1+3=4個;第三個圖形,有1+3+3=7個;依此類推,第n個圖形中,有1+3(n-1)=3n-2個.
解答:解:第5個圖形中有3×5-2=13個正六邊形.
故答案是:13.
點評:本題考查了圖形的變化規律:結合圖形觀察前幾個具體數值,即可發現每一次總是多3個正六邊形是關鍵.
練習冊系列答案
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將圖1所示的正六邊形進行分割得到圖2,再將圖2里的三個小正六邊形的其中之一按同樣的方式進行分割得到圖3,接著再將圖3中最小的三個正六邊形的其中之一按同樣的方式進行分割…,則第n圖形中共有
 
個六邊形.(提示:可設y=an2+bn+c,把
n=1
y=1
n=2
y=4
n=3
y=7
代入求a,b,c.再求y)
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將圖1所示的正六邊形進行分割得到圖2,再將圖2里的三個小正六邊形的其中之一按同樣的方式進行分割得到圖3,接著再將圖3中最小的三個正六邊形的其中之一按同樣的方式進行分割…,則第n圖形中共有    個六邊形.(提示:可設y=an2+bn+c,把代入求a,b,c.再求y)

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科目:初中數學 來源:2009年廣西河池市羅城縣中考數學二模試卷(解析版) 題型:填空題

(2009•羅城縣二模)將圖1所示的正六邊形進行分割得到圖2,再將圖2里的三個小正六邊形的其中之一按同樣的方式進行分割得到圖3,接著再將圖3中最小的三個正六邊形的其中之一按同樣的方式進行分割…,則第n圖形中共有    個六邊形.(提示:可設y=an2+bn+c,把代入求a,b,c.再求y)

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