Question

將圖1所示的正六邊形進(jìn)行分割得到圖2，再將圖2里的三個小正六邊形的其中之一按同樣的方式進(jìn)行分割得到圖3，接著再將圖3中最小的三個正六邊形的其中之一按同樣的方式進(jìn)行分割…，則第n圖形中共有

 

個六邊形．（提示：可設(shè)y=an²+bn+c，把

n=1 y=1

，

n=2 y=4

，

n=3 y=7

代入求a，b，c．再求y）

Answer 1

分析：根據(jù)圖形發(fā)現(xiàn)：第一個是1個正六邊形，第二個是1+3=4個正六邊形，以此類推，則第n個圖形中，有1+3（n-1）=3n-2．

解答：解：（3n-2）．

點(diǎn)評：此題的規(guī)律要注意結(jié)合圖形觀察發(fā)現(xiàn)：后邊的每一個圖形，都比前邊的圖形多3個正六邊形．