Question

13．關(guān)于x的一元二次方程 kx²+2x-1=0有兩個不相等實(shí)數(shù)根，則k 的取值范圍是（　　）

• A． k＞-1
• B． k≥-1
• C． k≠0
• D． k＞-1且k≠0

Answer 1

分析 根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到k≠0且△=2²-4k×（-1）＞0，然后解兩個不等式求出它們的公共部分即可．

解答 解：根據(jù)題意得k≠0且△=2²-4k×（-1）＞0，
所以k＞-1且k≠0．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了根的判別式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時，方程有兩個相等的兩個實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時，方程無實(shí)數(shù)根．