Question

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E分別是AB、BC的中點，F在CA的延長線上，∠FDA=∠B，AC=6，AB=8，則四邊形AEDF的周長為（    ）

A．22            B．20             C．18             D．16

Answer 1

D．

試題分析：：在Rt△ABC中，
∵AC=6，AB=8，
∴BC=10，
∵E是BC的中點，
∴AE=BE=5，
∴∠BAE=∠B，
∵∠FDA=∠B，
∴∠FDA=∠BAE，
∴DF∥AE，
∵D、E分別是AB、BC的中點，
∴DE∥AC，DE=AC=3
∴四邊形AEDF是平行四邊形
∴四邊形AEDF的周長=2×（3+5）=16．
故選D．
考點1.平行四邊形的判定與性質2.勾股定理3.三角形中位線定理．