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已知正數a,b,c,d,e,f滿足=4,=9,=16,===,則(a+c+e)-(b+d+f)的值為   
【答案】分析:根據題意將六個式子相乘可得(abcdef)4=1,又a,b,c,d,e,f為正數,即abcdef=1,再根據所給式子即可求出a,b,c,d,e,f的值,繼而求出答案.
解答:解:根據題意將六個式子相乘可得(abcdef)4=1,且a,b,c,d,e,f為正數,
∴abcdef=1,
∴bcdef=
=4,
∴bcdef=4a,
∴4a=
∴a=
同理可求出:b=,c=,d=2,e=3,f=4.
∴原式=++3--2-4,
=
故答案為:-
點評:本題是一道分式的化簡求值試題,考查了分式的輪換對稱的特征來解答本題,有一定難度,根據所給條件求出a,b,c,d,e,f的值是關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

已知正數a和b,有下列結論:
(1)若a=1,b=1,則
ab
≤1;(2)若a=
1
2
,b=
5
2
,則
ab
3
2

(3)若a=2,b=3,則
ab
5
2
;(4)若a=1,b=5,則
ab
≤3

根據以上幾個命題所提供的信息,請猜想:若a=6,b=7,則ab≤
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

25、利用圖形面積可以解釋代數恒等式的正確性,也可以解釋不等式的正確性.
(1)根據下列所示圖形寫出一個代數恒等式;
(2)已知正數a,b,c和m,n,l,滿足a+m=b+n=c+l=k.試構造邊長為k的正方形,利用圖形面積來說明al+bm+cn<k2

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知正數a,b,c滿足
a+b+c=10
a2+b2=c2
,則ab的最大值為
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

7、已知正數a、b、c滿足ab+a+b=bc+b+c=ac+a+c=3,則(a+1)(b+1)(c+1)=
8

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知正數a,b,c,d,e,f滿足
bcdef
a
=4,
acdef
b
=9,
abdef
c
=16,
abcef
d
=
1
4
abcdf
e
=
1
9
abcde
f
=
1
16
,則(a+c+e)-(b+d+f)的值為
-
31
12
-
31
12

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