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已知正數a和b，有下列結論：
（1）若a=1，b=1，則
ab
≤1；（2）若a=
1
2
，b=
5
2
，則
ab
≤
3
2
；
（3）若a=2，b=3，則
ab
≤
5
2
；（4）若a=1，b=5，則
ab
≤3．
根據以上幾個命題所提供的信息，請猜想：若a=6，b=7，則ab≤
 
．
分析：觀察題目所給出的4個結論可得出的一般式為：
ab
≤
a+b
2
；將6和7代入即可得出
ab
的范圍，從而可得ab的取值范圍．
解答：解：由已知可得出為一般結論：
若a、b均正數，則有
ab
≤
a+b
2
；
所以當a=6，b=7時，有
ab
≤
6+7
2
=
13
2
，
即ab≤
169
4
．
點評：本題考查了根據已知條件總結規律，并對二次根式求值的問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知正數a和b，有下列命題：
（1）若a+b=2，則
ab
≤1；（2）若a+b=3，則
ab
≤
3
2
；（3）若a+b=6，則
ab
≤3．
根據以上三個命題所提供的規律猜想：若a+b=9，則
ab
≤
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知正數a和b，有下列命題：（1）若a+b=2，則
ab
≤1；
（2）若a+b=3，則
ab
≤
3
2
；
（3）若a+b=6，則
ab
≤3；
根據以上三個命題所提供的規律猜想：若a+b=9，則
ab
≤
 
．

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科目：初中數學 來源：東城區 題型：填空題

已知正數a和b，有下列命題：
（1）若a+b=2，則
ab
≤1；（2）若a+b=3，則
ab
≤
3
2
；（3）若a+b=6，則
ab
≤3．
根據以上三個命題所提供的規律猜想：若a+b=9，則
ab
≤______．

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科目：初中數學 來源：2000年全國中考數學試題匯編《無理數與實數》（01）（解析版） 題型：填空題

（2000•東城區）已知正數a和b，有下列命題：
（1）若a+b=2，則≤1；（2）若a+b=3，則≤；（3）若a+b=6，則≤3．
根據以上三個命題所提供的規律猜想：若a+b=9，則≤    ．

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同步練習冊答案
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