Question

（2012•儀征市一模）如圖，在△ABC中，∠C=90，點D在AC上，將△BCD沿BD翻折，點C落在斜邊AB上，DC=2，則點D到斜邊AB的距離是

2

．

Answer 1

分析：過D作DE⊥AB于點E，根據翻折可得∠ABD=∠CBD，再根據角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得DE=DC，從而得解．

解答：解：如圖，過D作DE⊥AB于點E，
∵△BCD沿BD翻折，點C落在斜邊AB上，
∴∠ABD=∠CBD，
又∵∠C=90，
∴DE=DC，
∵DC=2，
∴DE=2，
即點D到斜邊AB的距離是2．
故答案為：2．

點評：本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質，翻折變換的性質，判斷出∠ABD=∠CBD并熟記角平分線的性質是解題的關鍵．