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【題目】如圖,圖1是一塊邊長為1,面積記為S1的正三角形紙板,沿圖1的底邊剪去一塊邊長為的正三角形紙板后得到圖2,然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板(即其邊長為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長的)后,得圖3,圖4,…,記第n(n≥3) 塊紙板的面積為Sn,則S2018S2019 =( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

根據等邊三角形的性質得出,三角形的邊長分別為:,即相鄰三角形相似比為1:2,進而求出相鄰三角形面積比,從而得出規律.

∵依次剪去一塊更小的正三角形紙板,即其邊長為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長的

∴三角形的邊長分別為:…,

即相鄰三角形相似比為:1:2,

∴相鄰三角形面積比為:1:4,

∴剪去一塊的正三角形紙板面積分別為:

S1-S2=

S2-S3=

S3-S4=

Sn-1-Sn=

S2018S2019==

故選:C

練習冊系列答案
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A1 B2 C3 D4

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A. B.1 C或1 D.或1或

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(3)求出(2)C點旋轉到C2點所經過的路徑長(結果保留根號和π);

(4)求出(2)A2BC2的面積是多少.

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