Question

已知代數式ax²+bx+c，當x=1和x=-3時，它的值都為5，當x=-1時，它的值為1，
（1）求a，b，c的值；
（2）當x=-2時，求代數式ax²+bx+c的值．

Answer 1

（1）∵代數式ax²+bx+c，當x=1和x=-3時，它的值都為5，當x=-1時，它的值為1，
∴

a+b+c=5 9a-3b+c=5 a-b+c=1

，
解得

a=1 b=2 c=2

所以a，b，c的值分別是1、2、2；
（2）由（1），得
ax²+bx+c=x²+2x+2①
把x=-2代入上式，得
上式=（-2）²-2×2+2=2，
所以當x=-2時，代數式ax²+bx+c的值是2．