Question

已知代數(shù)式ax²+bx+c，當(dāng)x=1時(shí)，其值為-4；當(dāng)x=7時(shí)，其值為8；當(dāng)x=5時(shí)，其值為0，求a、b、c的值．

Answer 1

分析：先把x=1時(shí)，其值為-4；當(dāng)x=7時(shí)，其值為8；當(dāng)x=5時(shí)，其值為0代入代數(shù)式ax²+bx+c中，得到一個(gè)三元一次方程組，再根據(jù)解三元一次方程組的步驟進(jìn)行求解即可．

解答：解：∵代數(shù)式ax²+bx+c，當(dāng)x=1時(shí)，其值為-4；當(dāng)x=7時(shí)，其值為8；當(dāng)x=5時(shí)，其值為0，
∴

a+b+c=-4① 49a+7b+c=8② 25a+5b+c=0③

，
②-①得：48a+6b=12，
②-③得：24a+2b=8，
解得：

a= 1 2 b=-2 c= 5 2

．

點(diǎn)評：此題考查了解三元一次方程組，解題的關(guān)鍵是把三元一次方程組轉(zhuǎn)化成二元一次方程組，再進(jìn)行求解．