Question

20．2017年1月，某大型商業集團隨機抽取所屬的m家商業連鎖店進行評估，將各連鎖店按照評估成績分成了A，B，C，D四個等級，繪制了如圖不完整的統計圖表．

評估成績n（分）	評定等級	頻數
90≤n≤100	A	2
80≤n＜90	B
70≤n＜80	C	15
n＜70	D	6

根據以上信息解答下列問題：
（1）求m的值；
（2）從評估成績不少于80分的連鎖店中任選2家介紹營銷經驗，求其中至少有一家是A等級的概率．

Answer 1

分析 （1）用C等級的頻數除以它所占的百分比即可得到m的值；
（2）利用統計圖得到評估成績不少于80分的連鎖店中A等級有2家，B等級有2家，通過畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，找出至少有一家是A等級的結果數，然后根據概率公式求解．

解答 解：（1）m=15÷60%=25；
（2）B等級的個數為25-2-15-6=2，評估成績不少于80分的連鎖店中A等級有2家，B等級有2家，
畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結果數，其中至少有一家是A等級的結果數為10，
所以至少有一家是A等級的概率=$\frac{10}{12}$=$\frac{5}{6}$．

點評 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．\也考查了統計圖．