Question

9．已知x=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，則x²+x-2=-1．

Answer 1

分析 將x的值代入x²+x-2=（x+$\frac{1}{2}$）²-$\frac{9}{4}$可得答案．

解答 解：當x=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$時，
x²+x-2=（x+$\frac{1}{2}$）²-$\frac{9}{4}$
=（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$+$\frac{1}{2}$）²-$\frac{9}{4}$
=$\frac{5}{4}$-$\frac{9}{4}$
=-1，
故答案為：-1．

點評 本題主要考查二次根式的化簡求值，熟練掌握二次根式的性質是解題的關鍵．