Question

8．若關于x的一元二次方程x²+2（k-1）x+k²-1=0有實數根，則k的取值范圍是k≤1．

Answer 1

分析 根據方程有實數根結合根的判別式即可得出關于k的一元一次不等式，解之即可得出結論．

解答 解：∵關于x的一元二次方程x²+2（k-1）x+k²-1=0有實數根，
∴△=[2（k-1）]²-4（k²-1）=-8k+8≥0，
解得：k≤1．
故答案為：k≤1．

點評 本題考查了根的判別式以及解一元一次不等式，熟練掌握“當一元二次方程有實數根時，根的判別式△≥0”是解題的關鍵．