Question

若方程x²-9x+m=0有兩個相等的實數根，則m=    ，兩個根分別為    ．

Answer 1

【答案】分析：由方程x²-9x+m=0有兩個相等的實數根，根據根的判別式的知識，即可求得m的值，然后將m值代入，解方程即可求得兩個根．
解答：解：∵方程x²-9x+m=0有兩個相等的實數根，
∴△=（-9）²-4×1×m=81-4m=0，
解得：m=，
∴原方程為：x²-9x+=0，
即（x-）²=0，
解得：x₁=x₂=．
故答案為：；，．
點評：此題考查了一元二次方程根的判別式與一元二次方程的解法．注意一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關系：①當△＞0時，方程有兩個不相等的兩個實數根；②當△=0時，方程有兩個相等的兩個實數根；③當△＜0時，方程無實數根．