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從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個邊長為b的小正方形后,將其裁成四個相同的等腰梯形(如圖1),然后拼成一個平行四邊形(如圖2)。那么通過計算兩個圖形的陰影部分的面積,可以驗證成立的公式是(  )
A.a2-b2=(a-b)2B.(a+b)2="a+2ab+b"
C.(a-b)2=a2-2ab+b 2D.a2-b2=(a-b)(a+b)
p;【答案】D解析:
p;【解析】略
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

9、從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個邊長為b的小正方形紙板后,將其裁成四個相同的等腰梯形(如圖甲),然后拼成一個平行四邊形(如圖乙).那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積,可以驗證成立的公式為(  )

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從邊長為a的大正方形紙板中間挖去一個邊長為b的小正方形后,將其截成四個相同的等腰梯形﹙如圖①﹚,可以拼成一個平行四邊形﹙如圖②﹚.
現有一平行四邊形紙片ABCD﹙如圖③﹚,已知∠A=45°,AB=6,AD=4.若將該紙片按圖②方式截成四個相同的等腰梯形,然后按圖①方式拼圖,則得到的大正方形的面積為
 
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科目:初中數學 來源: 題型:

從邊長為a的大正方形紙板中間挖去一個邊長為b的小正方形后,將其截成四個相同的等腰梯形﹙如圖1﹚,可以拼成一個平行四邊形ABCD﹙如圖2﹚.已知∠A=45°,AB=8,AD=4
2
.則原來的大正方形的面積為
 
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科目:初中數學 來源: 題型:

(2011•路南區一模)從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個邊長為b的小正方形后,將其截成四個相同的等腰梯形(如圖①),可以拼成一個平行四邊形(如圖②).現有一平行四邊形紙片(如圖③)已知∠A=45°,AB=6,AD=4.若將該紙片按圖②方式截成四個相同的等腰梯形,然后按圖①方式拼圖,則得到的圖①中陰影部分的面積為
12
2
12
2

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖1所示,從邊長為a的大正方形紙片上剪去一個邊長為b的小正方形,如圖2是由圖1中陰影部分拼成的一個長方形.

(1)請你用字母a、b表示圖1中陰影部分的面積
a2-b2
a2-b2
(寫成平方差的形式);
(2)圖2中陰影部分是一個長方形,它的長為
a+b
a+b
,寬為
a-b
a-b
,面積可表示為
(a+b)(a-b)
(a+b)(a-b)
 (寫成積的形式);
(3)請問以上結果可以驗證哪個乘法公式?
(a+b)(a-b)=a2-b2
(a+b)(a-b)=a2-b2

(4)試利用公式計算:
20
1
3
×19
2
3

②(a-b+3)(a+b-3).

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同步練習冊答案
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