Question

9、從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個邊長為b的小正方形紙板后，將其裁成四個相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個平行四邊形（如圖乙）．那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證成立的公式為（　　）

A、a²-b²=（a-b）²

B、（a+b）²=a²+2ab+b²

C、（a-b）²=a²-2ab+b²

D、a²-b²=（a+b）（a-b）

Answer 1

分析：分別根據正方形及平行四邊形的面積公式求得甲，乙中陰影部分的面積，從而得到可以驗證成立的公式．

解答：解：因為陰影部分的面積相等，甲的面積=a²-b²，平行四邊行的面積=（a+b）（a-b）．
故選D．

點評：本題主要利用面積公式求證明a²-b²=（a+b）（a-b）．