Question

若方程x²-6x+m=0有兩個同號不相等的實數根，則m的取值范圍是（ ）
A．m＜9
B．m＞0
C．0＜m＜9
D．0＜m≤9

Answer 1

【答案】分析：若一元二次方程有兩同號不等實數根，則根的判別式△=b²-4ac＞0，且x₁x₂＞0，建立關于m的不等式組，求出m的取值范圍．
解答：解：∵a=1，b=-6，c=m，
∴△=b²-4ac=（-6）²-4×1×m=36-4m＞0，x₁x₂==m＞0，
解得：0＜m＜9．
故選C．
點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．
一元二次方程根與系數的關系x₁x₂=，x₁+x₂=．