Question

13、若方程x²-6x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是

k＜9

．

Answer 1

分析：根據(jù)一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根可以得到有關(guān)k的不等式，解得即可，但要注意二次項(xiàng)系數(shù)不為零．

解答：解：∵方程x²-6x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=6²-4k＞0
解得：k＜9，
故答案為：k＜9．

點(diǎn)評：本題考查了根的判別式，當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．