Question

7、若方程x²-6x+7-m=0沒有實數根，則m的最大整數解是（　　）

A、1

B、2

C、-3

D、0

Answer 1

分析：因為方程無實數根，則△=（-6）²-4×（7-m）＜0，解不等式，并求出滿足條件的最大整數m即可．

解答：解：∵方程x²-6x+7-m=0沒有實數根，
∴△=（-6）²-4×（7-m）＜0，
解得m＜-2，
∴滿足條件的最大整數m=-3．
故選C．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數）根的判別式．當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．