Question

10．如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足為E，BE=2，sinA=$\frac{3}{5}$，則菱形ABCD的周長是40．

Answer 1

分析 先根據DE：AD=3：5，設AD=5k=AB，則DB=3k，再根據AB=AE+EB，得出5k=4k+2，解得k=2，即可得到菱形ABCD的周長．

解答 解：∵DE⊥AB，sinA=$\frac{3}{5}$，
∴DE：AD=3：5，
設AD=5k=AB，則DB=3k，
∴Rt△ADE中，AE=4k，
∵AB=AE+EB，
∴5k=4k+2，
解得k=2，
∴AD=10，
∴菱形周長為40．
故答案為：40．

點評 本題主要考查了菱形的性質以及解直角三角形的運用，解決問題的關鍵是掌握：菱形的四條邊相等．