Question

滿(mǎn)足方程組

2x+y=5 x-y=1

，點(diǎn)A（x，y）在雙曲線(xiàn)y=

k

x

上，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x，則△AOB的面積是

 

．

Answer 1

分析：首先解方程組求出x和y的值，再求出k的值，再根據(jù)雙曲線(xiàn)的性質(zhì)可知，△AOB的面積=

1

2

k即可得到答案．

解答：解：∵方程組

2x+y=5 x-y=1

，
∴解得x=x=2，y=1，
∵點(diǎn)A（x，y）在雙曲線(xiàn)y=

k

x

上，
∴k=2，
根據(jù)雙曲線(xiàn)的性質(zhì)可知△AOB的面積=

1

2

k=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二元一次方程組以及反比例函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是求出雙曲線(xiàn)k的值，本題比較基礎(chǔ)．