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已知一等腰三角形的兩邊長x，y滿足方程組
2x-y=3
3x+2y=8
，求這個等腰三角形的周長．
分析：先解二元一次方程組，然后討論腰長的大小，在根據三角形三邊關系即可得出答案．
解答：解：解方程組
2x-y=3
3x+2y=8
得
x=2
y=1.

所以，等腰三角形的兩邊長為2，1．　
若腰長為1，底邊長為2，由1+1=2知，這樣的三角形不存在．
若腰長為2，底邊長為1，則三角形的周長為5．
所以，這個等腰三角形的周長為5．
點評：本題考查了等腰三角形的性質及解二元一次方程組，難度一般，關鍵是掌握分類討論的思想解題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•淄博）已知一等腰三角形的腰長為5，底邊長為4，底角為β．滿足下列條件的三角形不一定與已知三角形全等的是（　　）

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科目：初中數學 來源：新課程同步練習　數學　八年級上冊 題型：044

已知一等腰三角形的兩內角之比為2∶1，求這個等腰三角形的頂角的度數．

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科目：初中數學 來源：2013-2014學年初中數學北師大版九年級上期中練習卷（1）（解析版） 題型：選擇題

已知一等腰三角形的底和腰是方程的兩根，則這個三角形的周長為（    ）

A.8               B.10          C.8或10        D.不能確定

 

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科目：初中數學 來源：淄博 題型：單選題

已知一等腰三角形的腰長為5，底邊長為4，底角為β．滿足下列條件的三角形不一定與已知三角形全等的是（　　）
A．兩條邊長分別為4，5，它們的夾角為β
B．兩個角是β，它們的夾邊為4
C．三條邊長分別是4，5，5
D．兩條邊長是5，一個角是β

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科目：初中數學 來源：2012年山東省淄博市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知一等腰三角形的腰長為5，底邊長為4，底角為β．滿足下列條件的三角形不一定與已知三角形全等的是（ ）
A．兩條邊長分別為4，5，它們的夾角為β
B．兩個角是β，它們的夾邊為4
C．三條邊長分別是4，5，5
D．兩條邊長是5，一個角是β

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