Question

已知：一等腰三角形的兩邊長x、y滿足方程組

2x-y=3 3x+2y=8

，則此等腰三角形的周長為

 

．

Answer 1

分析：先解二元一次方程組，然后討論腰長的大小，再根據三角形三邊關系即可得出答案．

解答：解：解方程組

2x-y=3 3x+2y=8

得

x=2 y=1.

所以，等腰三角形的兩邊長為2，1．　
若腰長為1，底邊長為2，由1+1=2知，這樣的三角形不存在．
若腰長為2，底邊長為1，則三角形的周長為5．
所以這個等腰三角形的周長為5．
故答案為：5．

點評：本題考查了等腰三角形的性質及解二元一次方程組，難度一般，關鍵是掌握分類討論的思想解題．