Question

已知：一等腰三角形的兩邊長x，y滿足方程組

2x-y=3 3x+2y=8

，則此等腰三角形的周長為（　　）

• A、5
• B、4
• C、3
• D、5或4

Answer 1

分析：求等腰三角形的周長，即是確定等腰三角形的腰與底的長求周長．首先求出方程組的解，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，確定是否符合題意．

解答：解：解方程組

2x-y=3 3x+2y=8

得，

x=2 y=1

．
當腰為2，1為底時，2-1＜2＜2+1，能構(gòu)成三角形，周長為2+2+1=5；
當腰為1，2為底時，1+1=2，不能構(gòu)成三角形．
故選A．

點評：本題從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法．求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗三邊長能否組成三角形的好習慣，把不符合題意的舍去．