Question

有兩個長方形，第一個長方形的長與寬之比為5：4，第二個長方形的長與寬之比為3：2，第一個長方形的周長比第二個長方形的周長大112cm，第一個長方形的寬比第二個長方形的長的2倍還大6cm，求這兩個長方形的面積．

Answer 1

分析：根據題中條件分別設出兩個長方形的長和寬，然后根據“第一個長方形的周長比第二個長方形的周長大112cm，第一個長方形的寬比第二個長方形的長的2倍還大6cm”列出方程組并解答．

解答：解：設第一個長方形的長與寬分別為5xcm和4xcm，
第二個長方形的長與寬分別為3ycm和2ycm．
根據題意，得

2×(5x+4x)-2×(3y+2y)=112 4x=2×3y+6

解得

x=9 y=5

從而第一個長方形的面積為：5x×4x=20x²=1620（cm²）；
第二個長方形的面積為：3y×2y=6y²=150（cm²）．
答：這兩個長方形的面積分別為1620cm²和150cm²．

點評：本題主要考查對于二元一次方程組的應用，要注意找好題中的等量關系．