Question

有兩個長方形，第一個長方形的長與寬之比為5：4，第二個長方形的長與寬之比為3：2，第一個長方形的周長比第二個長方形的周長大112cm，第一個長方形的寬比第二個長方形的長的2倍還大6cm，求這兩個長方形的面積．

Answer 1

解：設第一個長方形的長與寬分別為5xcm和4xcm，
第二個長方形的長與寬分別為3ycm和2ycm．
根據題意，得

解得
從而第一個長方形的面積為：5x×4x=20x²=1620（cm²）；
第二個長方形的面積為：3y×2y=6y²=150（cm²）．
答：這兩個長方形的面積分別為1620cm²和150cm²．
分析：根據題中條件分別設出兩個長方形的長和寬，然后根據“第一個長方形的周長比第二個長方形的周長大112cm，第一個長方形的寬比第二個長方形的長的2倍還大6cm”列出方程組并解答．
點評：本題主要考查對于二元一次方程組的應用，要注意找好題中的等量關系．